De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Kans op 2 witte ballen in een vaas

Ik raak niet uit volgend probleem:
Als x,y,z de hoeken van een driehoek zijn
dan is sin (2x) + sin (2y) - sin (2z) = 4.cosx. cosy. sinz
Toon de bewering nu ook aan.
Alvast dank

Antwoord

Hoi,

4.cos(x).cos(y).sin(z)=
4.cos(x).cos(y).sin(p-x-y)=
4.cos(x).cos(y).sin(x+y)=
4.cos(x).cos(y).[sin(x).cos(y)+cos(x).sin(y)]=
2.sin(x).cos(x).2.cos²(y)+2.sin(y).cos(y).2.cos²(x)=
sin(2x).(1+cos(2y))+sin(2y).(1+cos(2x))=
sin(2x)+sin(2y)+sin(2x).cos(2y)+cos(2x).sin(2y)=
sin(2x)+sin(2y)+sin(2x+2y)=
sin(2x)+sin(2y)-sin(2p-2x-2y)=
sin(2x)+sin(2y)-sin(2z) (QED)

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024